На координатном луче точки: AMK), D() F(ⅱ). 2 (8)' 2. Сравните числа: 5 7 8 8 а) 13 и 13; 6) 1 и 7; в) 20 и 20; г) и 1. 3. Найдите значение выражения: a)-+6)3+6-5 24 37 8 11 37 37 7 7 11 11 ; 11 30 31 в) 1- ; 15 4. Решите уравнения: )8-(3+2) a) x+3=5; 6) x-3=4; 13 5. Решите задачу: За два дня пропололи, огорода. Причем в первый день 5 пропололи - огорода. Какую часть огорода пропололи за второ 9 день? 6. Решите задачу: В классе 36 учащихся, из них занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников этого класса занимаются в спортивных секциях? 7. Преобразуйте в неправильную дробь смешанное число: a)36)4; в) 150 1 12' 8.Сократи дробь: 7 35 36 35 a) 42 б) B) 42 75

2. Сравните числа:

a) \(\frac{5}{13}\) и \(\frac{7}{13}\):

Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители: 5 < 7, значит, \(\frac{5}{13} < \frac{7}{13}\).

б) 1 и \(\frac{7}{6}\):

Представим 1 как \(\frac{6}{6}\). Сравниваем \(\frac{6}{6}\) и \(\frac{7}{6}\). Так как 6 < 7, то \(\frac{6}{6} < \frac{7}{6}\), значит, 1 < \(\frac{7}{6}\).

в) \(2\frac{8}{9}\) и \(2\frac{5}{9}\):

Целые части равны, сравниваем дробные части: \(\frac{8}{9}\) и \(\frac{5}{9}\). Так как 8 > 5, то \(\frac{8}{9} > \frac{5}{9}\), значит, \(2\frac{8}{9} > 2\frac{5}{9}\).

г) \(\frac{30}{31}\) и 1:

Представим 1 как \(\frac{31}{31}\). Сравниваем \(\frac{30}{31}\) и \(\frac{31}{31}\). Так как 30 < 31, то \(\frac{30}{31} < \frac{31}{31}\), значит, \(\frac{30}{31} < 1\).

3. Найдите значение выражения:

a) \(\frac{24}{37} - \frac{8}{37} + \frac{11}{37}\):

\(\frac{24 - 8 + 11}{37} = \frac{16 + 11}{37} = \frac{27}{37}\)

б) \(3\frac{7}{11} + 6\frac{3}{11} - 5\frac{5}{11}\):

\((3 + 6 - 5) + (\frac{7}{11} + \frac{3}{11} - \frac{5}{11}) = 4 + \frac{7 + 3 - 5}{11} = 4 + \frac{5}{11} = 4\frac{5}{11}\)

в) \(1 - \frac{7}{15}\):

Представим 1 как \(\frac{15}{15}\). \(\frac{15}{15} - \frac{7}{15} = \frac{15 - 7}{15} = \frac{8}{15}\)

г) \(8\frac{25}{27} - (3\frac{8}{27} + 2\frac{3}{27})\):

\(8\frac{25}{27} - (3\frac{8}{27} + 2\frac{3}{27}) = 8\frac{25}{27} - 5\frac{11}{27} = (8 - 5) + (\frac{25}{27} - \frac{11}{27}) = 3 + \frac{25 - 11}{27} = 3 + \frac{14}{27} = 3\frac{14}{27}\)

4. Решите уравнения:

a) \(x + 3\frac{4}{13} = 5\frac{10}{13}\):

\(x = 5\frac{10}{13} - 3\frac{4}{13} = (5 - 3) + (\frac{10}{13} - \frac{4}{13}) = 2 + \frac{6}{13} = 2\frac{6}{13}\)

б) \(x - 3\frac{1}{5} = 4\frac{3}{5}\):

\(x = 4\frac{3}{5} + 3\frac{1}{5} = (4 + 3) + (\frac{3}{5} + \frac{1}{5}) = 7 + \frac{4}{5} = 7\frac{4}{5}\)

5. Решите задачу:

За два дня пропололи \(\frac{7}{9}\) огорода. В первый день пропололи \(\frac{5}{9}\) огорода. Какую часть огорода пропололи во второй день?

Чтобы найти, какую часть огорода пропололи во второй день, нужно из общей части вычесть часть, прополотую в первый день:

\(\frac{7}{9} - \frac{5}{9} = \frac{7 - 5}{9} = \frac{2}{9}\)

6. Решите задачу:

В классе 36 учащихся, из них \(\frac{4}{9}\) занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников этого класса занимаются в спортивных секциях?

Чтобы найти количество учеников, занимающихся в спортивных секциях, нужно умножить общее количество учеников на долю, занимающихся в секциях:

\(36 \times \frac{4}{9} = \frac{36 \times 4}{9} = \frac{144}{9} = 16\)

7. Преобразуйте в неправильную дробь смешанное число:

a) \(3\frac{1}{12}\):

\(3\frac{1}{12} = \frac{3 \times 12 + 1}{12} = \frac{36 + 1}{12} = \frac{37}{12}\)

б) \(4\frac{4}{7}\):

\(4\frac{4}{7} = \frac{4 \times 7 + 4}{7} = \frac{28 + 4}{7} = \frac{32}{7}\)

в) \(15\frac{23}{10}\):

\(15\frac{23}{10} = \frac{15 \times 10 + 23}{10} = \frac{150 + 23}{10} = \frac{173}{10}\)

8. Сократите дробь:

a) \(\frac{35}{42}\):

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{35}{42} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{5}{6}\)

б) \(\frac{36}{42}\):

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{36}{42} = \frac{6 \times 6}{6 \times 7} = \frac{6}{7}\)

в) \(\frac{35}{75}\):

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{35}{75} = \frac{5 \times 7}{5 \times 15} = \frac{7}{15}\)

Ответ: Решения выше.