На координатной плоскости через точки А(-1; 2) и В(4; - 2) проведены прямые, перпендикулярные оси ординат. Сколько из точек М(5; 4), С(-3;-1), Κ(3;-3), E(- 2; -1), P(-3; - 4), H(6; 3) расположено между этими прямыми?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Смотри, у нас есть две точки: А(-1; 2) и В(4; -2). Через них проведены прямые, которые перпендикулярны оси ординат. Это значит, что эти прямые параллельны оси абсцисс (оси X).

• Прямая, проходящая через точку А(-1; 2), будет иметь уравнение y = 2.
• Прямая, проходящая через точку В(4; -2), будет иметь уравнение y = -2.

Теперь нам нужно проверить, какие из заданных точек находятся между этими двумя прямыми. То есть, для точки (x; y) должно выполняться условие: -2 < y < 2.

Давай проверим каждую точку:

• М(5; 4): y = 4. 4 не находится между -2 и 2.
• С(-3; -1): y = -1. -1 находится между -2 и 2. Подходит!
• К(3; -3): y = -3. -3 не находится между -2 и 2.
• E(-2; -1): y = -1. -1 находится между -2 и 2. Подходит!
• P(-3; -4): y = -4. -4 не находится между -2 и 2.
• Н(6; 3): y = 3. 3 не находится между -2 и 2.

Итак, точки С(-3; -1) и E(-2; -1) находятся между нашими прямыми.

Получается, таких точек две.

Ответ: 2