На координатной плоскости даны точки А и м, расн сумму координат точки, симметричной точке А относительно точки М.

Решение:

Из рисунка видно, что координаты точки А(-1; -1), координаты точки М(1; 0).

Обозначим координаты точки, симметричной точке А, за (x; y).

Точка М является серединой отрезка, соединяющего точку А и точку, симметричную ей. Координаты середины отрезка равны полусумме координат его концов.

Тогда:

• 1 = (-1 + х)/2;
• 0 = (-1 + y)/2.

Решаем уравнения:

• 2 = -1 + x;
• 0 = -1 + y;

• x = 3;
• y = 1.

Следовательно, точка, симметричная точке А, имеет координаты (3; 1).

Сумма координат этой точки равна 3 + 1 = 4.

Ответ: 4