На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения, соответствующие этим прямым:

Давай внимательно рассмотрим графики и определим уравнения для каждой прямой! 1. Первый график (слева): Прямая проходит через точки (-5, -1) и (5, 3). Чтобы найти уравнение прямой, мы можем использовать формулу: \[ y = kx + b \] Сначала найдем угловой коэффициент \( k \): \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - (-1)}{5 - (-5)} = \frac{4}{10} = 0.4 \] Теперь найдем \( b \), используя одну из точек, например, (5, 3): \[ 3 = 0.4 \cdot 5 + b \] \[ 3 = 2 + b \] \[ b = 1 \] Таким образом, уравнение первой прямой: \[ y = 0.4x + 1 \] 2. Второй график (справа): Прямая проходит через точки (-5, -3) и (5, 1). Снова используем ту же формулу: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - (-3)}{5 - (-5)} = \frac{4}{10} = 0.4 \] Теперь найдем \( b \), используя точку (5, 1): \[ 1 = 0.4 \cdot 5 + b \] \[ 1 = 2 + b \] \[ b = -1 \] Уравнение второй прямой: \[ y = 0.4x - 1 \] 3. Третий график (внизу): Прямая проходит через точки (-5, -5) и (5, 5). Снова находим \( k \): \[ k = \frac{5 - (-5)}{5 - (-5)} = \frac{10}{10} = 1 \] Прямая проходит через начало координат, поэтому \( b = 0 \). Уравнение третьей прямой: \[ y = x \]

Ответ:

• Первая прямая: \[ y = 0.4x + 1 \]
• Вторая прямая: \[ y = 0.4x - 1 \]
• Третья прямая: \[ y = x \]

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!