Контрольные задания > На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\). Вектор \(\vec{c}\) разложен по двум неколлинеарным векторам \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): $$\vec{c} = k\vec{a} + l\vec{b}$$, где k и l – коэффициенты разложения. Найдите k.
Вопрос:
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\). Вектор \(\vec{c}\) разложен по двум неколлинеарным векторам \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): $$\vec{c} = k\vec{a} + l\vec{b}$$, где k и l – коэффициенты разложения. Найдите k.
Из графика видно, что вектор \(\vec{c}\) может быть получен как сумма одного вектора \(\vec{a}\) и двух векторов \(\vec{b}\). Следовательно, \(\vec{c} = 1 \cdot \vec{a} + 2 \cdot \vec{b}\). Таким образом, k = 1.
Ответ: 1