На координатной плоскости изображены векторы а, б и с. Найдите значение выражения (а-б) · с.

Чтобы найти значение выражения \( (\vec{a} - \vec{b}) \cdot \vec{c} \), сначала определим координаты векторов \( \vec{a} \), \( \vec{b} \) и \( \vec{c} \) по координатной плоскости.

1. Вектор \( \vec{a} \):

• Начало вектора находится в точке (0, 0).
• Конец вектора находится в точке (1, 1).
• Координаты вектора \( \vec{a} \) = (1 - 0, 1 - 0) = (1, 1).

2. Вектор \( \vec{b} \):

• Начало вектора находится в точке (0, 0).
• Конец вектора находится в точке (1, 3).
• Координаты вектора \( \vec{b} \) = (1 - 0, 3 - 0) = (1, 3).

3. Вектор \( \vec{c} \):

• Начало вектора находится в точке (0, 0).
• Конец вектора находится в точке (5, 2).
• Координаты вектора \( \vec{c} \) = (5 - 0, 2 - 0) = (5, 2).

4. Вычислим разность векторов \( \vec{a} - \vec{b} \):

• \( \vec{a} - \vec{b} = (1 - 1, 1 - 3) = (0, -2) \).

5. Вычислим скалярное произведение \( (\vec{a} - \vec{b}) \cdot \vec{c} \):

• Скалярное произведение двух векторов \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) равно \( x_1 x_2 + y_1 y_2 \).
• \( (\vec{a} - \vec{b}) \cdot \vec{c} = (0 \cdot 5) + (-2 \cdot 2) \)
• \( = 0 - 4 \)
• \( = -4 \)

Ответ: -4