На координатной плоскости изображены векторы а и б, координаты этих векторов целые числа. Найдите cosa, где а — угол между векторами а и б.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Из графика видно, что вектор а = (2, 1) и вектор б = (3, -2).

Скалярное произведение векторов: а · б = (2)(3) + (1)(-2) = 6 - 2 = 4.

Длины векторов: |а| = sqrt(2^2 + 1^2) = sqrt(5), |б| = sqrt(3^2 + (-2)^2) = sqrt(13).

cos а = (а · б) / (|а| * |б|) = 4 / (sqrt(5) * sqrt(13)) = 4 / sqrt(65).