На координатной плоскости изображены векторы а и в. Найдите длину вектора a + b.

Определим координаты векторов:

Вектор $$\vec{a}$$ начинается в точке (1, 1) и заканчивается в точке (6, 2). Следовательно, $$\vec{a} = (6-1, 2-1) = (5, 1)$$.

Вектор $$\vec{b}$$ начинается в точке (3, 3) и заканчивается в точке (7, 6). Следовательно, $$\vec{b} = (7-3, 6-3) = (4, 3)$$.

Найдем сумму векторов $$\vec{a} + \vec{b} = (5+4, 1+3) = (9, 4)$$.

Длина вектора $$\vec{a} + \vec{b}$$ равна $$\sqrt{9^2 + 4^2} = \sqrt{81 + 16} = \sqrt{97}$$.