На координатной плоскости изображены векторы. Найдите скалярное произведение 3б и с.

Решение:

Для нахождения скалярного произведения векторов сначала определим их координаты.

• Вектор →b: начало в точке (1, 1), конец в точке (2, 3). Координаты: →b = (2-1, 3-1) = (1, 2).
• Вектор →c: начало в точке (2, 0), конец в точке (4, 4). Координаты: →c = (4-2, 4-0) = (2, 4).

Теперь найдем вектор 3→b:

• 3→b = 3 * (1, 2) = (3*1, 3*2) = (3, 6).

Вычислим скалярное произведение векторов 3→b и →c:

• Скалярное произведение двух векторов →u = (u1, u2) и →v = (v1, v2) равно u1*v1 + u2*v2.
• 3→b ∙ →c = (3, 6) ∙ (2, 4) = 3*2 + 6*4 = 6 + 24 = 30.

Ответ: 30