Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: На координатной плоскости изображены векторы \(\overrightarrow{PQ}\) и \(\overrightarrow{RS}\). Найдите длину вектора…Фото задания

Ответ:

По рисунку: \(P(1;2)\), \(Q(2;3)\), \(R(4;1)\), \(S(5;3)\).

  1. Найдём координаты векторов: \(\overrightarrow{PQ}=(2-1;3-2)=(1;1)\), \(\overrightarrow{RS}=(5-4;3-1)=(1;2)\).
  2. Выполним умножение и сложение: \(4\overrightarrow{PQ}+2\overrightarrow{RS}=4(1;1)+2(1;2)=(4;4)+(2;4)=(6;8)\).
  3. Найдём длину полученного вектора: \(|(6;8)|=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: 10.