На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите длину вектора \(\vec a+\vec b\).

По рисунку: \(\vec a=(8;2)\), \(\vec b=(3;3)\).

Складываем соответствующие координаты:

\[\vec a+\vec b=(8+3;\,2+3)=(11;5).\]

Длина вектора вычисляется по формуле:

\[|\vec a+\vec b|=\sqrt{11^2+5^2}=\sqrt{121+25}=\sqrt{146}.\]

Ответ: \(\sqrt{146}\).