На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите длину вектора \(\vec a+\vec b\). Варианты ответа: 18; 10; \(\sqrt{50}+\sqrt{8}\); 8.

По рисунку: \(\vec a=(5,-4)\), \(\vec b=(3,3)\).

Тогда \(\vec a+\vec b=(5+3,-4+3)=(8,-1)\).

Длина суммы:

\[|\vec a+\vec b|=\sqrt{8^2+(-1)^2}=\sqrt{65}.\]

Ответ: \(\sqrt{65}\).