На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите скалярное произведение \(3\vec a\) и \(\vec b\).

По рисунку: \(\vec a=(2;-3)\), \(\vec b=(-5;-2)\).

Умножим первый вектор на 3:

\[3\vec a=(6;-9).\]

Вычислим скалярное произведение:

\[(3\vec a)\cdot\vec b=6\cdot(-5)+(-9)\cdot(-2)=-30+18=-12.\]

Ответ: \(-12\).