На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите значение выражения \((\vec a-\vec b)\cdot\vec c\).

По рисунку: \(\vec a=(-5;0)\), \(\vec b=(4;3)\), \(\vec c=(1;-4)\).

Найдём разность векторов:

\[\vec a-\vec b=(-5;0)-(4;3)=(-9;-3).\]

Вычислим скалярное произведение:

\[(\vec a-\vec b)\cdot\vec c=(-9)\cdot1+(-3)\cdot(-4)=-9+12=3.\]

Ответ: 3.