На координатной плоскости изображены векторы а и в. Найдите длину вектора а – б.

Давай разберем по порядку, как найти длину вектора \[\vec{a} - \vec{b}\] на координатной плоскости. 1. Определим координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) Из графика видно, что: * Вектор \(\vec{a}\) начинается в точке (6, 2) и заканчивается в точке (7, 6). Тогда координаты вектора \(\vec{a} = (7-6; 6-2) = (1; 4)\). * Вектор \(\vec{b}\) начинается в точке (1, 1) и заканчивается в точке (4, 4). Тогда координаты вектора \(\vec{b} = (4-1; 4-1) = (3; 3)\). 2. Найдем вектор \(\vec{a} - \vec{b}\) Чтобы найти вектор \(\vec{a} - \vec{b}\), нужно вычесть соответствующие координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \[\vec{a} - \vec{b} = (1 - 3; 4 - 3) = (-2; 1)\] 3. Найдем длину вектора \(\vec{a} - \vec{b}\) Длина вектора \(\vec{a} - \vec{b} = (-2; 1)\) находится по формуле: \[|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{(-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}\]

Ответ: Длина вектора \(\vec{a} - \vec{b}\) равна \(\sqrt{5}\).

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!