На координатной плоскости изображён вектор перемещения \(\vec S\), направленный из точки \(A(1;1)\) в точку \(B(5;4)\).

По графику начальная точка вектора: \(A(1;1)\), конечная точка: \(B(5;4)\).

Проекции вектора на координатные оси:

\(S_x=x_B-x_A=5-1=4\) м;

\(S_y=y_B-y_A=4-1=3\) м.

Модуль перемещения:

\[|\vec S|=\sqrt{S_x^2+S_y^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\text{ м}.\]

Ответ: \(\vec S=(4;3)\) м, модуль перемещения \(|\vec S|=5\) м.