На координатной плоскости отметь точку М(-3; -9), точку F(0; -8) и точку А(3;-3). 1. Если начертить отрезок АВ параллельно отрезку MF, какие будут координаты точки В? (Отрезки равны, точку В расположи выше точки А.)

Решение:

Чтобы найти координаты точки \( B \), нужно учесть, что отрезок \( AB \) параллелен отрезку \( MF \) и равен ему по длине. Точка \( B \) расположена выше точки \( A \).

1. Найдем вектор \( \vec{MF} \): \( \vec{MF} = F - M = (0 - (-3); -8 - (-9)) = (3; 1) \).
2. Так как \( \vec{AB} \) параллелен \( \vec{MF} \) и равен ему, то \( \vec{AB} = \vec{MF} = (3; 1) \).
3. Координаты точки \( B \) можно найти, прибавив координаты вектора \( \vec{AB} \) к координатам точки \( A \): \( B = A + \vec{AB} \).
4. \( B = (3; -3) + (3; 1) = (3 + 3; -3 + 1) = (6; -2) \).

Ответ: Координаты точки В: \( B(6; -2) \).