На координатной плоскости отметьте точки A(0;8), B(-3;0),C(3;2). Укажите координаты точки пересечения отрезка ВС с осью ОУ.

Для начала определим уравнение прямой, проходящей через точки B(-3; 0) и C(3; 2). Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.

Подставим координаты точек B и C в уравнение:

Для точки B: 0 = k(-3) + b

Для точки C: 2 = k(3) + b

Получили систему уравнений:

$$ \begin{cases} -3k + b = 0 \ 3k + b = 2 \end{cases} $$

Сложим уравнения системы, чтобы исключить k:

$$ (-3k + b) + (3k + b) = 0 + 2 $$ $$ 2b = 2 $$ $$ b = 1 $$

Теперь подставим b = 1 в любое из уравнений, чтобы найти k. Например, в первое:

$$ -3k + 1 = 0 $$ $$ 3k = 1 $$ $$ k = \frac{1}{3} $$

Таким образом, уравнение прямой BC имеет вид:

$$ y = \frac{1}{3}x + 1 $$

Чтобы найти точку пересечения с осью OY, нужно найти значение y при x = 0:

$$ y = \frac{1}{3}(0) + 1 $$ $$ y = 1 $$

Точка пересечения с осью OY имеет координаты (0; 1).

Ответ: (0; 1)