На координатной плоскости построй отрезок CD и прямую ВЕ, если С(-3; 6), D(-6;0), B(-6; 5), E(8; -2). Запиши координаты точек пересечения прямой ВЕ с построенным отрезком и осями координат.

1. Определим уравнение прямой BE. Угловой коэффициент $$k = \frac{-2 - 5}{8 - (-6)} = \frac{-7}{14} = -0.5$$. Уравнение прямой: $$y - 5 = -0.5(x - (-6)) \Rightarrow y = -0.5x - 3 + 5 \Rightarrow y = -0.5x + 2$$.
2. Найдем точку пересечения прямой BE с отрезком CD. Отрезок CD задан точками C(-3; 6) и D(-6; 0). Уравнение прямой CD: $$k = \frac{0 - 6}{-6 - (-3)} = \frac{-6}{-3} = 2$$. Уравнение прямой: $$y - 0 = 2(x - (-6)) \Rightarrow y = 2x + 12$$.
Приравниваем уравнения: $$-0.5x + 2 = 2x + 12 \Rightarrow -10 = 2.5x \Rightarrow x = -4$$. Тогда $$y = 2(-4) + 12 = -8 + 12 = 4$$. Точка пересечения отрезка CD и прямой BE: (-4; 4).
3. Найдем точки пересечения прямой BE с осями координат. С осью Ox (y=0): $$0 = -0.5x + 2 \Rightarrow 0.5x = 2 \Rightarrow x = 4$$. Точка пересечения с Ox: (4; 0). С осью Oy (x=0): $$y = -0.5(0) + 2 \Rightarrow y = 2$$. Точка пересечения с Oy: (0; 2).