На координатной плоскости построй треугольник, вершинами которого являются точки: A(12; 4), B(4;-12) и С(-12; -4). Построй треугольник А1 В1 С1, симметричный данному относительно прямой у = -12. Напиши координаты вершин треугольника A1 B1 C1:

Чтобы построить треугольник, симметричный данному относительно прямой y = -12, нужно найти новые координаты каждой вершины. При симметрии относительно горизонтальной прямой, x-координата не меняется, а y-координата изменяется.

Формула для нахождения новой y-координаты (y') при симметрии относительно прямой y = k: y' = 2k - y, где y - старая координата, k = -12.

1. Для точки A(12; 4):

   x' = 12

   y' = 2*(-12) - 4 = -24 - 4 = -28

   A1(12; -28)

2. Для точки B(4; -12):

   x' = 4

   y' = 2*(-12) - (-12) = -24 + 12 = -12

   B1(4; -12)

3. Для точки C(-12; -4):

   x' = -12

   y' = 2*(-12) - (-4) = -24 + 4 = -20

   C1(-12; -20)

Ответ:

• A1(12; -28);
• B1(4; -12);
• C1(-12; -20).