На координатной плоскости постройте четырёхугольник CDEF с вершинами C(2; 4), D(−1; −3), E(−4; −2), F(−3; 3). Найдите точку пересечения отрезков CE и DF.

Отрезок \(CE\) лежит на прямой с угловым коэффициентом \(1\), проходящей через \(C(2;4)\): \(y=x+2\). Отрезок \(DF\) лежит на прямой с угловым коэффициентом \(3\), проходящей через \(D(-1;-3)\): \(y=3x\).

Прямые пересекаются при \(x+2=3x\), откуда \(x=1\), \(y=3\). Однако точка \((1;3)\) не принадлежит отрезку \(DF\): на этом отрезке абсциссы точек лежат от \(-3\) до \(-1\). Следовательно, прямые пересекаются, но отрезки — нет.

Ответ: отрезки \(CE\) и \(DF\) не пересекаются; точка \((1;3)\) является пересечением содержащих их прямых, но не принадлежит отрезку \(DF\).