На координатной плоскости постройте отрезок AB и прямую KN, если A(1; 6), B(6; −4), K(−3; −2), N(6; 4). Запишите координаты точки пересечения прямой KN с построенным отрезком AB.

Найдём уравнения прямых, содержащих отрезок AB и прямую KN.

1. Для AB угловой коэффициент равен \((-4-6)/(6-1)=-2\), поэтому \(y=8-2x\).
2. Для KN коэффициент равен \((4-(-2))/(6-(-3))=2/3\), поэтому \(y=(2/3)x\).
3. В точке пересечения \(8-2x=(2/3)x\), откуда \(x=3\), а \(y=2\). Поскольку \(3\) лежит между абсциссами концов A и B, точка находится на отрезке AB.

Ответ: точка пересечения имеет координаты (3; 2).