На координатной плоскости постройте треугольник, который задаётся неравенствами: x+y≤3; y-2x≤3; 2y-x≥ 0. Найдите его площадь, если длина единичного отрезка равна 1 см. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.

1. Определим вершины треугольника, найдя точки пересечения прямых, заданных уравнениями: x+y=3, y-2x=3, 2y-x=0.

2. Точки пересечения: A(0,0), B(3,0), C(1,2).

3. Площадь треугольника с вершинами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) вычисляется по формуле: 0.5 * |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|. Подставляя координаты вершин, получаем: 0.5 * |0(0-2) + 3(2-0) + 1(0-0)| = 0.5 * |6| = 3.

Площадь треугольника равна 3 квадратным сантиметрам.