На координатной плоскости даны точки А и М, расположен- ные в узлах сетки (см. рис.). Укажите сумму координат точки, симметричной точке А относительно точки М.

Ответ: 2

Решение:

• Определим координаты точек А и М:

A(-2; -1)
M(1; 0)

• Определим координаты точки, симметричной точке А относительно точки М.

Обозначим эту точку как A'(x; y). Тогда точка M является серединой отрезка AA'. Координаты середины отрезка равны полусумме координат его концов. Получаем:

\[\frac{x + (-2)}{2} = 1\]

\[\frac{y + (-1)}{2} = 0\]

• Решим уравнения, чтобы найти координаты точки A':

x - 2 = 2

x = 4

y - 1 = 0

y = 1

A'(4; 1)

• Найдем сумму координат точки A':

4 + (-2) = 2

Ответ: 2