На координатной прямой даны точки A(6), B(14), M(28). Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и ВМ.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти середину отрезка AB.
2. Найти середину отрезка BM.
3. Найти расстояние между серединами отрезков AB и BM.

1. Найдём середину отрезка AB:

Координата середины отрезка равна полусумме координат его концов:

$$x_{AB} = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{6 + 14}{2} = \frac{20}{2} = 10$$

2. Найдём середину отрезка BM:

$$x_{BM} = \frac{x_B + x_M}{2} = \frac{14 + 28}{2} = \frac{42}{2} = 21$$

3. Найдём расстояние между серединами отрезков AB и BM:

Расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю разности их координат:

$$d = |x_{BM} - x_{AB}| = |21 - 10| = |11| = 11$$

Ответ: 11