7. На координатной прямой изображены числа а и с (см. рис. 36). Какое из следующих неравенств неверно? 1) -3a >-3c 2) a+4>c+2 3) c/4 > a/4 4) c-2<a-2 Ответ:

Рассмотрим координатную прямую, на которой изображены числа a и c. Из рисунка видно, что c < a.

1) -3a > -3c. Умножим обе части неравенства c < a на -3. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: -3c > -3a. Данное неравенство неверно.

2) a+4 > c+2. Прибавим к обеим частям неравенства c < a число 4: c + 4 < a + 4. Вычтем из обеих частей неравенства 2: c + 4 - 2 < a + 4 - 2, следовательно, c + 2 < a + 2, или a + 2 > c + 2. Добавим 2 к обеим частям исходного неравенства cc+2. Данное неравенство верно, так как a+4>c+2.

3) $$\frac{c}{4} > \frac{a}{4}$$. Разделим обе части неравенства c < a на 4. Так как 4 > 0, знак неравенства не меняется: $$\frac{c}{4} < \frac{a}{4}$$. Данное неравенство неверно.

4) c-2 < a-2. Вычтем из обеих частей неравенства c < a число 2: c - 2 < a - 2. Данное неравенство верно.

Неверные неравенства: 1) и 3).

Ответ: 1