7. На координатной прямой изображены числа а и с (см. рис. 42). Рис. 42 Какое из следующих неравенств неверно? 1) 5a > 4c 2) c-7>a-7 3) -<- 4) a + 1 > c +1 Ответ:

Рассмотрим неравенства:

1. 5a > 4c. Так как a < 0 и c > 0, то 5a < 0 и 4c > 0. Следовательно, 5a < 4c, то есть неравенство 5a > 4c неверно.
2. c - 7 > a - 7. Прибавим к обеим частям неравенства число 7: c - 7 + 7 > a - 7 + 7, c > a. Так как c > 0 и a < 0, то c > a. Следовательно, неравенство c - 7 > a - 7 верно.
3. - < -. Умножим обе части неравенства на -5 (при этом знак неравенства изменится на противоположный): a > c. Так как a < 0 и c > 0, то a < c. Следовательно, неравенство - < - неверно.
4. a + 1 > c + 1. Вычтем из обеих частей неравенства число 1: a + 1 - 1 > c + 1 - 1, a > c. Так как a < 0 и c > 0, то a < c. Следовательно, неравенство a + 1 > c + 1 неверно.

Неравенства 1, 3 и 4 неверны, но в задании требуется указать только одно неверное неравенство.

Рассмотрим неравенство 1) 5a > 4c. Так как a < 0, c > 0, то 5a < 0, 4c > 0, значит, 5a < 4c. Следовательно, неравенство 5a > 4c – неверно.

Ответ: 1