На координатной прямой отмечена точка А A 5 6 7 Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А? 1) √27 Ответ: 2) √34 3) √38 4) √47

Определим, между какими целыми числами находится точка А. Она находится между числами 5 и 6.

Возведем каждое число под корень:

• $$5 = \sqrt{25}$$
• $$6 = \sqrt{36}$$

Точка А находится между $$\sqrt{25}$$ и $$\sqrt{36}$$.

Сравним предложенные варианты с полученным промежутком:

1. $$\sqrt{27}$$ – подходит, т.к. 25 < 27 < 36
2. $$\sqrt{34}$$ – подходит, т.к. 25 < 34 < 36
3. $$\sqrt{38}$$ – не подходит, т.к. 38 > 36
4. $$\sqrt{47}$$ – не подходит, т.к. 47 > 36

Необходимо выбрать один из вариантов: $$\sqrt{27}$$ или $$\sqrt{34}$$.

Точка А ближе к числу 5, поэтому ближе должен быть меньший корень.

Рассмотрим середину отрезка от 5 до 6:

• $$5,5 = \sqrt{30,25}$$

Корень $$\sqrt{27}$$ ближе к числу 5, чем корень $$\sqrt{34}$$.

Следовательно, точка А соответствует числу $$\sqrt{27}$$.

Ответ: 1