На координатной прямой отмечено число а. Найдите наибольшее из чисел а², а³, а⁴. 1) a² 2) a³ 3) a⁴ 4) не хватает данных для ответа

Решение:

По условию задачи на координатной прямой отмечено число \( a \). Из рисунка видно, что \( 0 < a < 1 \).

Рассмотрим, как ведут себя степени числа \( a \) при \( 0 < a < 1 \):

• Если \( 0 < a < 1 \), то \( a^2 < a \)
• Если \( 0 < a < 1 \), то \( a^3 < a^2 \)
• Если \( 0 < a < 1 \), то \( a^4 < a^3 \)

Таким образом, при \( 0 < a < 1 \) наименьшей степенью является \( a^4 \), а наибольшей — \( a \) (если бы \(a\) было в списке). Однако, нам даны числа \( a^2, a^3, a^4 \). Так как \( a^4 < a^3 < a^2 \) при \( 0 < a < 1 \), то наибольшим из этих трех чисел будет \( a^2 \).

Ответ: 1) a²