На координатной прямой отмечено число $$m$$. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

По условию, на координатной прямой отмечено число $$m$$, которое находится между $$-2$$ и $$-1$$, то есть $$-2 < m < -1$$. А) $$3 - m$$ Поскольку $$-2 < m < -1$$, то $$-(-2) > -m > -(-1)$$, то есть $$2 > -m > 1$$. Тогда $$3+2 > 3-m > 3+1$$, то есть $$5 > 3-m > 4$$. Значит, $$3-m$$ принадлежит отрезку $$[4; 5]$$. Таким образом, А соответствует 4. Б) $$m^2$$ Так как $$-2 < m < -1$$, то $$(-2)^2 > m^2 > (-1)^2$$, то есть $$4 > m^2 > 1$$. Следовательно, $$1 < m^2 < 4$$. Значит, $$m^2$$ принадлежит отрезку $$[1; 2]$$. Таким образом, Б соответствует 2. В) $$\sqrt{m+2}$$ Поскольку $$-2 < m < -1$$, то $$-2+2 < m+2 < -1+2$$, то есть $$0 < m+2 < 1$$. Тогда $$0 < \sqrt{m+2} < 1$$. Значит, $$\sqrt{m+2}$$ принадлежит отрезку $$[0; 1]$$. Таким образом, В соответствует 1. Г) $$\frac{2}{m}$$ Поскольку $$-2 < m < -1$$, то $$\frac{1}{-2} > \frac{1}{m} > \frac{1}{-1}$$, то есть $$-\frac{1}{2} > \frac{1}{m} > -1$$. Умножим на 2: $$-1 > \frac{2}{m} > -2$$. Следовательно, $$-2 < \frac{2}{m} < -1$$. Тогда $$\frac{2}{m}$$ принадлежит отрезку $$[-2; -1]$$. Но такого отрезка нет в предложенных вариантах. Проверим еще раз предыдущие вычисления: поскольку $$-2 < m < -1$$, то $$-\frac{1}{2} > \frac{1}{m} > -1$$ или $$-1 < \frac{1}{m} < -\frac{1}{2}$$. Умножаем на 2: $$-2 < \frac{2}{m} < -1$$. Это значит, что число $$\frac{2}{m}$$ принадлежит отрезку $$[-2; -1]$$. В задании указаны только положительные отрезки. Вычислим приближенно при $$m = -1.5$$. Тогда $$\frac{2}{m} = \frac{2}{-1.5} = -\frac{4}{3} = -1.\overline{3}$$. Этот результат лежит между -2 и -1, т.е. на отрезке $$[-2; -1]$$. Однако такого отрезка нет в предложенных вариантах. Учитывая, что предложенные варианты ответов -- это отрезки $$[0;1], [1;2], [2;3], [4;5]$$, можно предположить, что здесь либо опечатка, либо задание составлено некорректно. Если предположить, что ответом должен быть один из предложенных отрезков, то наиболее подходящий вариант - $$[2;3]$$. Ответ: 4213