4. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x-a < 0, -x+b>0, bx > 0.

Решение: Нам даны три условия: 1. (x - a < 0) 2. (-x + b > 0) 3. (bx > 0) Преобразуем каждое из неравенств: 1. (x < a) 2. (b > x) или (x < b) 3. (bx > 0). Так как по рисунку видно, что (b > 0), то из условия (bx > 0) следует, что (x > 0). Объединяя все три условия, получаем: (0 < x < a) и (x < b). Так как (a < b), то решением будет интервал (0 < x < a). Значит, число (x) должно находиться между 0 и a. Ответ: Число x должно находиться между 0 и a.