На координатной прямой отмечены числа 0, $$a$$ и $$b$$. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число $$x$$ так, чтобы при этом выполнялись три условия: $$-x + a < 0$$, $$x - b > 0$$, $$a^2x > 0$$.

Из условия $$-x + a < 0$$ следует, что $$x > a$$.

Из условия $$x - b > 0$$ следует, что $$x > b$$.

Из условия $$a^2 x > 0$$ следует, что $$x > 0$$, так как $$a^2$$ всегда положительно (или равно нулю, но тогда $$a^2x=0$$, что противоречит условию $$a^2 x > 0$$).

Так как $$b > 0$$ и $$x > b$$, то $$x > 0$$. Также, из рисунка видно, что $$b > a$$. Поэтому, если $$x > b$$, то автоматически выполняется условие $$x > a$$.

Таким образом, необходимо, чтобы $$x > b$$. Отметим любое число $$x$$ правее числа $$b$$ на координатной прямой.

Например, можно выбрать $$x = 1.5b$$ или $$x = b+1$$.

Ответ: любое число больше b