4. На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Выбери точку K, L, M или N, которая соответствует числу x, так, чтобы при этом выполнялись три условия: x – a > 0, x + b < 0, ax > 0.

Рассмотрим каждое условие отдельно:

1. $$x - a > 0$$. Это означает, что $$x > a$$, то есть точка $$x$$ должна быть правее точки $$a$$.
2. $$x + b < 0$$. Это означает, что $$x < -b$$, то есть точка $$x$$ должна быть левее точки $$-b$$. Так как $$b > 0$$, то $$-b < 0$$. Следовательно, точка $$x$$ должна быть левее точки $$0$$.
3. $$ax > 0$$. Это означает, что $$a$$ и $$x$$ должны быть одного знака. Так как $$a < 0$$, то и $$x < 0$$.

Из условия 2 и 3 следует, что $$x$$ должна быть отрицательной.

Рассмотрим предложенные варианты:

• Точка K расположена левее $$a$$, значит, она отрицательная и $$x < a$$, что противоречит условию 1.
• Точка L расположена между $$a$$ и 0, значит, она отрицательная и $$x > a$$. Проверим, что точка L удовлетворяет условию 2: $$x + b < 0$$. То есть L + b < 0. Исходя из расположения точек на прямой, это условие выполняется.
• Точка M расположена между 0 и $$b$$, значит, она положительная, что противоречит условию 2 и 3.
• Точка N расположена правее $$b$$, значит, она положительная, что противоречит условию 2 и 3.

Следовательно, подходит точка L.

Ответ: L