7. На координатной прямой отмечены числа а, б и с (см. рис. 111). Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным? 1) $$bc^2 < 0$$ 3) $$c(b-a) > 0$$ 2) $$\frac{1}{b} < \frac{1}{c}$$ 4) $$abc > 0$$ Ответ:

Из рисунка 111 видно, что $$c < 0$$, $$b > 0$$, $$a > 0$$.

1. $$bc^2 < 0$$. Т.к. $$b > 0$$, $$c^2 > 0$$, то $$bc^2 > 0$$. Значит, данное утверждение неверно.
2. $$\frac{1}{b} < \frac{1}{c}$$. Т.к. $$b > 0$$, $$c < 0$$, то $$\frac{1}{b} > 0$$, $$\frac{1}{c} < 0$$. Значит, $$\frac{1}{b} > \frac{1}{c}$$. Данное утверждение неверно.
3. $$c(b-a) > 0$$. Т.к. $$c < 0$$, $$b > 0$$, $$a > 0$$ и $$b < a$$, то $$b-a < 0$$. Тогда $$c(b-a) > 0$$. Значит, данное утверждение верно.
4. $$abc > 0$$. Т.к. $$c < 0$$, $$b > 0$$, $$a > 0$$, то $$abc < 0$$. Значит, данное утверждение неверно.

Ответ: 3