На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно? 1) a + b > 0 2) a - b < 0 3) ab² < 0 4) ab > 0

Анализ условий:

На координатной прямой видно, что число \( a \) расположено левее нуля, следовательно, \( a < 0 \). Число \( b \) расположено правее нуля, следовательно, \( b > 0 \).

Проверка утверждений:

1. \( a + b > 0 \): Мы не можем точно определить знак суммы \( a+b \), так как не знаем модулей чисел. Например, если \( a = -2 \) и \( b = 1 \), то \( a+b = -1 < 0 \). Если \( a = -1 \) и \( b = 2 \), то \( a+b = 1 > 0 \). Это утверждение может быть как верным, так и неверным.
2. \( a - b < 0 \): Так как \( a < 0 \) и \( b > 0 \), то \( -b < 0 \). Сумма двух отрицательных чисел \( a \) и \( -b \) всегда отрицательна. Следовательно, \( a - b < 0 \) — верное утверждение.
3. \( ab^2 < 0 \): Мы знаем, что \( a < 0 \) и \( b^2 \) всегда больше нуля (так как \( b \) не равно нулю). Произведение отрицательного числа \( a \) и положительного числа \( b^2 \) всегда отрицательно. Следовательно, \( ab^2 < 0 \) — верное утверждение.
4. \( ab > 0 \): Мы знаем, что \( a < 0 \) и \( b > 0 \). Произведение отрицательного числа \( a \) и положительного числа \( b \) всегда отрицательно. Следовательно, \( ab < 0 \). Утверждение \( ab > 0 \) — неверное.

Ответ: 4) ab > 0