На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?

Решение:

По условию на координатной прямой отмечены числа \( a \) и \( b \). Из рисунка видно, что \( 0 < a < b < 1 \).

Рассмотрим каждое утверждение:

1. \( b - a < 0 \). Так как \( b > a \), то \( b - a > 0 \). Утверждение неверно.
2. \( a^2 - b^2 < 0 \). Так как \( 0 < a < b \), то \( a^2 < b^2 \). Следовательно, \( a^2 - b^2 < 0 \). Утверждение верно.
3. \( \frac{1}{a} < b \). Так как \( 0 < a < 1 \), то \( \frac{1}{a} > 1 \). А \( b < 1 \). Следовательно, \( \frac{1}{a} > b \). Утверждение неверно.
4. \( a + b < 0 \). Так как \( a > 0 \) и \( b > 0 \), то \( a + b > 0 \). Утверждение неверно.

Ответ: 2