На координатной прямой отмечены числа а и в. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) a³ > 0 2) a-b>0 3) ab < 1 4) a+b>1

Анализ числовой прямой:

На координатной прямой видно, что число a находится левее нуля, следовательно, a < 0. Число b находится между нулем и некоторой положительной величиной, следовательно, 0 < b < 1.

Проверка утверждений:

1. \( a^3 > 0 \)

Так как a < 0, то любое кубическое отрицательное число будет отрицательным. Следовательно, \( a^3 < 0 \). Утверждение неверно.

2. \( a - b > 0 \)

Мы знаем, что a < 0 и b > 0. Разность отрицательного и положительного числа будет отрицательной. Следовательно, \( a - b < 0 \). Утверждение неверно.

3. \( ab < 1 \)

Мы знаем, что a < 0 и 0 < b < 1. Произведение отрицательного числа и положительного числа (меньшего 1) будет отрицательным. Любое отрицательное число меньше 1. Следовательно, \( ab < 0 < 1 \). Утверждение верно.

4. \( a + b > 1 \)

Мы знаем, что a < 0 и 0 < b < 1. Например, если a = -2 и b = 0.5, то \( a + b = -2 + 0.5 = -1.5 \), что меньше 1. Утверждение неверно.

Ответ: 3