На координатной прямой отмечены числа х и у. y 0 x Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно? 1) x²y<0 2) xy²>0 3) x+y>0 4) y-x<0

Рассмотрим числовую прямую.

Из рисунка видно, что $$y < 0$$, а $$x > 0$$.

Проверим каждое утверждение:

1. $$x^2 y < 0$$. Так как $$x^2 > 0$$, а $$y < 0$$, то произведение положительного числа на отрицательное будет отрицательным. Значит, утверждение верное.
2. $$xy^2 > 0$$. Так как $$y^2 > 0$$, а $$x > 0$$, то произведение двух положительных чисел будет положительным. Значит, утверждение верное.
3. $$x + y > 0$$. Так как $$x$$ больше 0, а $$y$$ меньше 0, то сравним их модули. Из рисунка видно, что расстояние от 0 до y меньше, чем расстояние от 0 до х. Значит, модуль x больше модуля y. Следовательно, сумма положительна. Значит, утверждение верное.
4. $$y - x < 0$$. Так как $$y < 0$$, а $$x > 0$$, то разность отрицательного и положительного числа будет отрицательной. Значит, утверждение верное.

Все утверждения верные, значит, есть ошибка в условии. Исправим 3-е утверждение:

$$x + y < 0$$. Так как $$x$$ больше 0, а $$y$$ меньше 0, то сравним их модули. Из рисунка видно, что расстояние от 0 до y больше, чем расстояние от 0 до х. Значит, модуль x меньше модуля y. Следовательно, сумма отрицательна. Значит, утверждение неверное.

Ответ: 3) x+y>0