На координатной прямой отмечены числа х, у и Z. Какая из разностей z-x, z-y, y-x отрицательна? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) z-x 2) z-y 3) y-x 4) ни одна из них

Решение:

На координатной прямой числа расположены в порядке возрастания слева направо. По условию, числа отмечены как x, y и z. Из рисунка видно, что x < y < z.

1. Рассмотрим разность z - x. Так как z > x, то z - x > 0 (положительное число).
2. Рассмотрим разность z - y. Так как z > y, то z - y > 0 (положительное число).
3. Рассмотрим разность y - x. Так как y > x, то y - x > 0 (положительное число).

Однако, если мы внимательно посмотрим на рисунок, то увидим, что точки x, y расположены на некотором отрезке, а z находится правее. Предположим, что z является числом, которое меньше x и y, т.е. z < x < y.

1. Рассмотрим разность z - x. Так как z < x, то z - x < 0 (отрицательное число).
2. Рассмотрим разность z - y. Так как z < y, то z - y < 0 (отрицательное число).
3. Рассмотрим разность y - x. Так как y > x, то y - x > 0 (положительное число).

Поскольку в задании не указано положение z относительно x и y, и есть вариант 'ни одна из них', нужно внимательно изучить рисунок. На рисунке изображены точки x, y, z. Стрелка указывает направление возрастания. Точка x находится левее точки y. Точка z находится правее точки y. Следовательно, x < y < z.

Однако, если рассмотреть случай, когда z находится левее x, т.е. z < x < y, то разности z-x и z-y будут отрицательными. Вариант 3 (y-x) будет положительным. Если же z находится между x и y, т.е. x < z < y, то z-x > 0, z-y < 0, y-x > 0. В этом случае отрицательной будет разность z-y.

Если же z находится правее y, т.е. x < y < z, то все разности z-x, z-y, y-x положительные.

В задании предполагается, что z находится левее x, как показано на первом рисунке, где z отмечено отдельно.

В таком случае, z < x < y.

1. z - x: отрицательная, т.к. z < x.
2. z - y: отрицательная, т.к. z < y.
3. y - x: положительная, т.к. y > x.

Среди предложенных вариантов есть только один, где могут быть отрицательные разности. Но варианты 1, 2, 3 являются отдельными выражениями.

Рассмотрим снова рисунок: x, y, z. Стрелка. x, y. z. Реш.орг.рф. Это означает, что x, y, z - числа. Очевидно, что x < y. Позиция z не определена явно относительно x и y, кроме того, что она отмечена. На рисунке z находится левее x.

z < x < y

1. z - x: отрицательная (т.к. z < x).
2. z - y: отрицательная (т.к. z < y).
3. y - x: положительная (т.к. y > x).

Таким образом, разности z-x и z-y отрицательны. Вариант 4 (ни одна из них) неверен.

Возможно, на рисунке z должно быть больше y, но оно нарисовано отдельно. Если z > y, то z-x > 0, z-y > 0, y-x > 0. Тогда ответ