На координатной прямой отмечены числа и Какое из следующих неравенств верно? 1) x²y>0 2) xy²<0 3) x+y<0 4) y-x>0

Рассмотрим числовую прямую, на которой отмечены числа x и y.

Число y расположено левее 0, значит, y - отрицательное число, то есть y < 0.

Число x расположено правее 0, значит, x - положительное число, то есть x > 0.

Проверим каждое из неравенств:

1. x²y>0
   • x² - положительное число, так как квадрат любого числа - положительное число.
   • y - отрицательное число.
   • Произведение положительного и отрицательного числа - отрицательное число.
   • Следовательно, x²y < 0, значит, неравенство x²y>0 неверно.
2. xy²<0
   • x - положительное число.
   • y² - положительное число, так как квадрат любого числа - положительное число.
   • Произведение двух положительных чисел - положительное число.
   • Следовательно, xy² > 0, значит, неравенство xy²<0 неверно.
3. x+y<0
   • x - положительное число.
   • y - отрицательное число.
   • Так как |y| > |x|, то x + y < 0.
   • Следовательно, неравенство x+y<0 верно.
4. y-x>0
   • y - отрицательное число.
   • x - положительное число.
   • Разность отрицательного и положительного числа - отрицательное число.
   • Следовательно, y - x < 0, значит, неравенство y-x>0 неверно.

Из всех предложенных неравенств верно только x+y<0, что соответствует варианту 3.

Ответ: 3