На координатной прямой отмечены числа k, l, ти п. Подчеркните верные неравенства: n> l l<k m<n m<k k<m<n k<l<m m<l<k n<m<l 0<m<l k> 0 n > 0 0<l<n Отметьте неравенства, которые можно получить из неравенства 1-2a + b <с +7 переносом слагаемых из одной части в другую: 1+b< 2a + c +7; 1-2a< c + b + 7; 1-2a - c < 7 - b; 8-2a< c - b; b+1< c - 2a +7; b-c-6< 2a. Прибавьте к обеим частям данного неравенства число -8 и запишите получившееся неравенство: a) x < y; б) a-1 > b + 2; в) у +8 <у + 8; г) с + 6 < 8.

Решение:

1. Верные неравенства по координатной прямой:

• n > l (так как n находится правее l на координатной прямой)
• m < n (так как m находится левее n на координатной прямой)
• k < m < n (так как k левее m, а m левее n)
• k > 0 (так как k находится правее 0)
• n > 0 (так как n находится правее 0)
• 0 < l < n (так как l правее 0, а n правее l)

2. Неравенства, которые можно получить из 1-2a + b < c + 7 переносом слагаемых:

• 1 + b < 2a + c + 7 (переносим -2a в правую часть)
• b + 1 < c - 2a + 7 (переносим 1-2a в правую часть)

3. Прибавление числа -8 к обеим частям неравенства:

1. a) x < y; x + (-8) < y + (-8); x - 8 < y - 8
2. б) a - 1 > b + 2; a - 1 + (-8) > b + 2 + (-8); a - 9 > b - 6
3. в) y + 8 < y + 8; y + 8 + (-8) < y + 8 + (-8); y < y
4. г) c + 6 < 8; c + 6 + (-8) < 8 + (-8); c - 2 < 0

Ответ: 1) n > l; m < n; k < m < n; k > 0; n > 0; 0 < l < n. 2) 1 + b < 2a + c + 7; b + 1 < c - 2a + 7. 3) a) x - 8 < y - 8; б) a - 9 > b - 6; в) y < y; г) c - 2 < 0.