На координатной прямой отмечены точки A(-16), B(1), C(7) и D(10). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Решение:

Сначала найдем середины отрезков AD и BC.

1. Середина отрезка AD:

   Координата середины отрезка вычисляется как среднее арифметическое координат его концов.

   Для отрезка AD с концами A(-16) и D(10):

   \[ M_{AD} = \frac{-16 + 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

   Таким образом, середина отрезка AD имеет координату -3.

2. Середина отрезка BC:

   Для отрезка BC с концами B(1) и C(7):

   \[ M_{BC} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

   Таким образом, середина отрезка BC имеет координату 4.

3. Расстояние между серединами:

   Теперь найдем расстояние между точками с координатами -3 и 4.

   \[ \text{Расстояние} = |4 - (-3)| = |4 + 3| = |7| = 7 \]

Ответ: 7