На координатной прямой отмечены точки А(-8), В(4), C(8) и D(10). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС.

Решение:

1. Найдём середину отрезка AD. Координата середины отрезка вычисляется как среднее арифметическое координат его концов.

Координата середины отрезка AD: \( M_{AD} = \frac{-8 + 10}{2} = \frac{2}{2} = 1 \).

2. Найдём середину отрезка BC.

Координата середины отрезка BC: \( M_{BC} = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6 \).

3. Найдём расстояние между серединами отрезков AD и BC. Расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю разности их координат.

Расстояние \( |M_{AD} - M_{BC}| = |1 - 6| = |-5| = 5 \).

Ответ: 5