7. На координатной прямой отмечены точки А(-4,2), B(-2,6), С(3,8) и D(5,2). Найдите расстояние между серединами отрезков АС и BD.

Для решения этой задачи нужно найти координаты середин отрезков AC и BD, а затем вычислить расстояние между ними.

1. Найдем середину отрезка AC (точка M):

Координата середины отрезка равна полусумме координат его концов:

$$ M = \frac{A + C}{2} = \frac{-4,2 + 3,8}{2} = \frac{-0,4}{2} = -0,2$$

2. Найдем середину отрезка BD (точка N):

$$ N = \frac{B + D}{2} = \frac{-2,6 + 5,2}{2} = \frac{2,6}{2} = 1,3 $$

3. Найдем расстояние между точками M и N:

$$ |MN| = |N - M| = |1,3 - (-0,2)| = |1,3 + 0,2| = |1,5| = 1,5 $$

Ответ: Расстояние между серединами отрезков AC и BD равно 1,5.