На координатной прямой отмечены точки А, В и С. Среди чисел \(-\frac{25}{7}; -\frac{9}{7}; \frac{5}{7}; 1\frac{1}{7}\) и \(\frac{13}{7}\) есть координаты всех трёх точек. Установите соответствие между точками и их координатами.

Краткое пояснение:

Рассмотрим числа: \(-\frac{25}{7}\), \(-\frac{9}{7}\), \(\frac{5}{7}\), \(1\frac{1}{7}\) и \(\frac{13}{7}\).

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}\)

Теперь у нас есть числа: \(-\frac{25}{7}\), \(-\frac{9}{7}\), \(\frac{5}{7}\), \(\frac{8}{7}\) и \(\frac{13}{7}\).

Определим, какие из них отрицательные и какие положительные:

Отрицательные: \(-\frac{25}{7}\), \(-\frac{9}{7}\)

Положительные: \(\frac{5}{7}\), \(\frac{8}{7}\), \(\frac{13}{7}\)

Расположим отрицательные числа в порядке возрастания (то есть от большего по модулю отрицательного числа к меньшему):

\(-\frac{25}{7}\) ≈ -3.57

\(-\frac{9}{7}\) ≈ -1.29

Таким образом, \(-\frac{25}{7} < -\frac{9}{7}\)

Расположим положительные числа в порядке возрастания:

\(\frac{5}{7}\) ≈ 0.71

\(\frac{8}{7}\) ≈ 1.14

\(\frac{13}{7}\) ≈ 1.86

Таким образом, \(\frac{5}{7} < \frac{8}{7} < \frac{13}{7}\)

Теперь сопоставим числа с точками на координатной прямой:

Точка A находится левее нуля, и её координата должна быть самой маленькой из представленных чисел. Следовательно, A = \(-\frac{25}{7}\) (вариант 4).

Точка B находится между 0 и 1, и её координата должна быть меньше 1. Следовательно, B = \(\frac{5}{7}\) (вариант 1).

Точка C находится между 1 и 2, и её координата должна быть больше 1, но меньше 2. Следовательно, C = \(1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}\) (вариант 5).

Заполним таблицу:

Ответ: 415

Проверка за 10 секунд: Самая левая точка A — самое маленькое отрицательное число (-25/7). Точка B — положительная координата меньше 1 (5/7). Точка C — положительная координата больше 1 (1 1/7).

Доп. профит: Читерский прием: Если сомневаешься в ответе, подставь полученные координаты на координатную прямую. Если точки расположились в нужном порядке, значит, ты на верном пути!