На координатной прямой точками K, M, N, P и Q отмечены числа \(\frac{11}{9}\); \(-\frac{11}{23}\) и \(-\frac{9}{7}\). Установите соответствие между тремя числами и точками.

Разбираемся:

• Число \(\frac{11}{9}\) положительное и больше 1, так как числитель больше знаменателя. Значит, оно находится правее 0 и, вероятно, между 1 и 2.
• Число \(-\frac{11}{23}\) отрицательное и по модулю меньше 1, так как числитель меньше знаменателя. Значит, оно находится левее 0 и близко к 0.
• Число \(-\frac{9}{7}\) отрицательное и по модулю больше 1, так как числитель больше знаменателя. Значит, оно находится левее 0 и дальше от 0, чем \(-\frac{11}{23}\).

Сопоставление:

• Точка K соответствует числу \(-\frac{9}{7}\), так как это единственное число, которое является отрицательным и имеет модуль больше 1.
• Точка N соответствует числу \(-\frac{11}{23}\), так как это отрицательное число, которое ближе всего к 0.
• Точка Q соответствует числу \(\frac{11}{9}\), так как это положительное число больше 1.

Ответ: А) - 4, Б) - 3, В) - 5