На координатной прямой точками K, M, N, P и Q отмечены числа. Известно, что отмеченных чисел есть числа $$\frac{81}{19}$$, $$\frac{31}{14}$$ и $$\frac{41}{15}$$. Установите соответствие между тремя числами и точками. В таблице для каждого числа укажите номер соответствующей точки.

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно соотнести дроби с точками на координатной прямой.

1. Переведем дроби в десятичный вид, чтобы их было легче сравнивать и располагать на прямой:
   
   • $$\frac{81}{19} \approx 4.26$$
   • $$\frac{31}{14} \approx 2.21$$
   • $$\frac{41}{15} \approx 2.73$$
2. Расположим числа в порядке возрастания:
   

   \[ \frac{31}{14} < \frac{41}{15} < \frac{81}{19} \]

   
   

   То есть, примерно:

   
   

   \[ 2.21 < 2.73 < 4.26 \]

3. Соотнесем числа с точками на координатной прямой, учитывая, что точки K, M, N, P, Q расположены в порядке возрастания:
   
   • Точка, соответствующая числу $$\frac{31}{14}$$ (около 2.21), будет самой левой из трех.
   • Точка, соответствующая числу $$\frac{41}{15}$$ (около 2.73), будет средней.
   • Точка, соответствующая числу $$\frac{81}{19}$$ (около 4.26), будет самой правой.
4. Определим, какие точки соответствуют этим числам, смотря на их расположение:
   
   • K — самая левая точка, вероятно, соответствует самому маленькому числу.
   • M — следующая точка.
   • N — следующая точка.
   • P — следующая точка.
   • Q — самая правая точка.
   
   Поскольку точки K, M, N, P, Q явно не соответствуют числам 2.21, 2.73, 4.26 (они находятся между 0 и 1, а потом дальше), давайте посмотрим на саму прямую. Точки K, M, N, P, Q находятся правее 1.
5. Уточним расположение точек. Если считать, что 0 и 1 отмечены верно, то точки K, M, N, P, Q расположены после 1. Значит, наши числа (2.21, 2.73, 4.26) должны соответствовать этим точкам.
6. Сопоставим числа с точками:
   
   • $$\frac{31}{14} \approx 2.21$$ — это число находится между 2 и 3.
   • $$\frac{41}{15} \approx 2.73$$ — это число также находится между 2 и 3, но оно больше, чем $$\frac{31}{14}$$.
   • $$\frac{81}{19} \approx 4.26$$ — это число находится между 4 и 5.
   
   Смотрим на прямую:
   
   • K — кажется, находится около 2.
   • M — чуть правее K, возможно, около 2.5.
   • N — чуть правее M, возможно, около 3.
   • P — правее N, возможно, около 4.
   • Q — правее P, возможно, около 5.
7. Сопоставляем более точно:
   
   • $$\frac{31}{14} \approx 2.21$$. Это число ближе к 2, чем к 3. Это может быть точка K.
   • $$\frac{41}{15} \approx 2.73$$. Это число ближе к 3, чем к 2. Это может быть точка M.
   • $$\frac{81}{19} \approx 4.26$$. Это число ближе к 4, чем к 5. Это может быть точка P.
8. Теперь соотнесем эти числа с вариантами ответа:
   
   • А) $$\frac{81}{19}$$ — 4.26
   • Б) $$\frac{31}{14}$$ — 2.21
   • В) $$\frac{41}{15}$$ — 2.73
9. Сопоставим с точками:
   
   • $$\frac{31}{14}$$ (2.21) соответствует точке K (1).
     
   • $$\frac{41}{15}$$ (2.73) соответствует точке M (2).
     
   • $$\frac{81}{19}$$ (4.26) соответствует точке P (4).
     

Ответ: