3. На координатной прямой точками К, M, N, P и Q отмечены числа. Известно, что среди 41 39 20 отмеченных есть числа 19'9 и 11 Установите соответствие между точками и их координатами. ТОЧКИ КООРДИНАТЫ 41 1) K A) 19 39 2) M Б) 9 20 3) N B) 11 4) P 5) Q

Решим данное задание, сопоставив точки на координатной прямой с данными числами.

Преобразуем данные числа:

• $$-\frac{41}{19} = -2 \frac{3}{19}$$, то есть число находится на расстоянии 2 целых и 3/19 от начала отсчета в отрицательную сторону.
• $$\frac{39}{9} = 4 \frac{1}{3}$$, то есть число находится на расстоянии 4 целых и 1/3 от начала отсчета в положительную сторону.
• $$-\frac{20}{11} = -1 \frac{9}{11}$$, то есть число находится на расстоянии 1 целой и 9/11 от начала отсчета в отрицательную сторону.

Рассмотрим координатную прямую. Точки K, M, N расположены в отрицательной стороне координатной прямой, а точки P, Q - в положительной стороне координатной прямой.

• Точка K расположена дальше всех от начала отсчета в отрицательную сторону, значит, ей соответствует число $$-\frac{41}{19}$$, то есть вариант 1 - A.
• Точка M расположена ближе всех к началу отсчета в отрицательную сторону, значит, ей соответствует число $$-\frac{20}{11}$$, то есть вариант 2 - B.
• Точка N расположена между точками K и M, следовательно, свободных координат для неё нет.
• Точка P расположена ближе всех к началу отсчета в положительную сторону, следовательно, свободных координат для неё нет.
• Точка Q расположена дальше всех от начала отсчета в положительную сторону, значит, ей соответствует число $$\frac{39}{9}$$, то есть вариант 5 - Б.

Соответственно, варианты 4 и 5 не имеют соответствующих координат.

Ответ: 1 - A; 2 - B; 5 - Б.