На координатной прямой точками К, М, №, РИС отмечены числа. Известно, что среди отмеченных есть числа \frac{29}{13}; \frac{64}{17} и \frac{30}{11}. Установите соответствие между точка- ми и их координатами.

Пошаговое решение:

• \(\frac{29}{13} = 2\frac{3}{13}\) - это число больше 2, но меньше 3.
• \(\frac{64}{17} = 3\frac{13}{17}\) - это число больше 3, но меньше 4.
• \(\frac{30}{11} = 2\frac{8}{11}\) - это число больше 2, но меньше 3.

Теперь сопоставим эти числа с точками на координатной прямой:

• Точка K находится между 0 и 1, значит, ей не соответствует ни одно из предложенных чисел.
• Точка M находится между 1 и 2, значит, ей не соответствует ни одно из предложенных чисел.
• Точка N находится между 2 и 3. Так как \(\frac{29}{13} = 2\frac{3}{13}\) и \(\frac{30}{11} = 2\frac{8}{11}\), то нужно сравнить, какая из этих дробей больше. Приведем их к общему знаменателю: \(\frac{29}{13} = \frac{29 \cdot 11}{13 \cdot 11} = \frac{319}{143}\) и \(\frac{30}{11} = \frac{30 \cdot 13}{11 \cdot 13} = \frac{390}{143}\). Видим, что \(\frac{30}{11} > \frac{29}{13}\), значит, точка N соответствует числу \(\frac{29}{13}\).
• Точка P находится между 2 и 3, и ей соответствует число \(\frac{30}{11}\).
• Точка Q находится между 3 и 4, и ей соответствует число \(\frac{64}{17}\).

Таким образом, соответствия следующие:

• 1) K - не соответствует ни одному из чисел
• 2) M - не соответствует ни одному из чисел
• 3) N - A) \(\frac{29}{13}\)
• 4) P - B) \(\frac{30}{11}\)
• 5) Q - Б) \(\frac{64}{17}\)

Запишем ответ в таблицу: