На коротком плече рычага укреплён груз массой m = 100 кг. Чтобы поднять груз на высоту h = 8 см, к длинному плечу рычага приложили силу, равную F = 200 Н. При этом точка приложения этой силы опустилась на H = 50 см. Определите КПД рычага.

Дано:

• Масса груза: $$m = 100$$ кг
• Высота подъема груза: $$h = 8$$ см = $$0.08$$ м
• Приложенная сила: $$F = 200$$ Н
• Расстояние, на которое опустилась точка приложения силы: $$H = 50$$ см = $$0.5$$ м

Найти:

• КПД рычага ($$\eta$$)

Решение:

1. Полезная работа ($$A_{пол}$$) — работа по подъему груза.
• $$A_{пол} = m  g  h$$
• $$A_{пол} = 100  9.8  0.08 = 78.4$$ Дж (где $$g \approx 9.8$$ м/с² - ускорение свободного падения)
2. Закон сохранения энергии для рычага:
• Полезная работа меньше полной работы из-за трения и веса самого рычага.
3. Полная работа ($$A_{полн}$$) — работа, совершаемая приложенной силой.
• $$A_{полн} = F  H$$
• $$A_{полн} = 200  0.5 = 100$$ Дж
4. Коэффициент полезного действия (КПД) — отношение полезной работы к полной работе, выраженное в процентах.
• $$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \u0002 100\%$$
• $$\eta = \frac{78.4}{100} \u0002 100\% = 78.4\%$$

Ответ: 78.4%